Точечный метод может быть применен для расчета общего, местного и наружного освещения.

Основным инструментарием точечного метода являются графики или таблицы, по которым легко можно определить освещенность любой точки поверхности, создаваемую светильником с известными параметрами: светораспределением, световым потоком ламп и геометрическими характеристиками, определяющими расположение светильников.

К точечным светильникам относят, например, светильники с лампами накаливания, лампами ДРЛ, ДРИ, ДНаТ, поскольку их геометрические размеры намного меньше расстояния до освещаемой поверхности.

Повышенная точность расчетов нужна преимущественно при сопоставлении и выборе различных вариантов выполнения освещения. В этих случаях с учетом равной для всех вариантов вероятности отклонения результатов от расчетных данных можно считать предпочтительным тот вариант, в котором данные осветительные условия достигаются хотя бы при незначительно лучших показателях.

При выборе лампы по стандартам допускается отклонение номинального потока лампы от требуемого расчетом в пределах от -10 до +20%. При невозможности выбрать лампу, поток которой лежит в указанных пределах, изменяется число светильников.

При освещении трубчатыми люминесцентными лампами до расчета обычно намечается число и расположение рядов светильников, по результатам же расчета производится «компоновка рядов», т. е. определение числа и мощности светильников, устанавливаемых в каждом ряду. При этом отклонения ожидаемой освещенности от заданной должны также не превышать вышеуказанных пределов.

Все применяемые приемы расчета основаны на двух формулах, связывающих освещенность с характеристиками светильников и ламп:

принципиальная разница между которыми состоит в том, что первая из них, будучи написана в недифференциальном виде, определяет среднюю освещенность поверхности, а вторая — освещенность конкретной точки на поверхности.

Метод, основанный на первой формуле, носит название метода коэффициента использования. В своих обычных формах он позволяет обеспечить среднюю освещенность горизонтальной поверхности с учетом всех падающих на нее потоков, как прямых, так и отраженных. Переход от средней освещенности к минимальной в этом случае может осуществляться лишь приближенно.

Метод, основанный на второй формуле, — точечный метод, позволяет обеспечить заданное распределение освещенности на как угодно расположенных поверхностях, но лишь приближенно учесть свет, отражаемый поверхностями помещения.

Соответственно этим особенностям метод коэффициента использования применяется для расчета общего равномерного освещения горизонтальных поверхностей, а также для расчета наружного освещения в случаях, когда нормирована средняя освещенность. Точечный метод применяется для расчета общего равномерного и локализованного освещения помещений и открытых пространств, а также для расчета местного освещения при любом расположении освещаемых поверхностей. Его область применения для расчета внутреннего освещения ограничена, однако, случаями, когда достаточен приближенный учет света, отражаемого поверхностями помещения, т. е. когда применяются светильники класса П, а при плохо отражающих поверхностях также класса Н.

Основным инструментарием точечного метода являются графики или таблицы, позволяющие непосредственно или после несложных вычислений определить освещенность любой точки поверхности, создаваемую светильником с известными параметрами; светораспределением, световым потоком ламп и геометрическими характеристиками, определяющими расположение светильника.

Из многих предлагавшихся приемов решения этой задачи для точечных излучателей (каковыми почти всегда можно считать светильники с лампами накаливания, а также лампами ДРЛ, ДРИ и ДНаТ) широкое применение получили виды графиков – это кривые относительной освещенности и пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности. Все они составляются для светильников с условным потоком лампы (или нескольких ламп суммарно) 1000 лм и предназначаются для определения освещенности горизонтальной поверхности.

Кривые относительной освещенности.

Освещенность точки А горизонтальной поверхности рисунков 1, 2 выражается формулой:

(1)

в которой будем считать силу света Iα заданной для условной лампы со световым потоком 1000 лм.

Рисунок 1. Освещенность точки

Рисунок 2. Кривые относительной освещенности для светильника УПД ДРЛ

Числитель этой формулы назовем относительной освещенностью и будем обозначать ε. Эта величина численно соответствует освещенности точки α, расположенной на том же луче, что и точка А, но на плоскости, по отношению к которой высота установки светильника равна 1 м. Введя это обозначение, перепишем формулу (2.36), одновременно заменив для освещенности обозначение Е на е, чтобы подчеркнуть, что освещенность рассчитывается не вообще, а для лампы 1000 лм.

Таким образом,

(2)

Хотя относительная освещенность есть функция угла а, но ее удобнее изображать кривыми в функции отношения d : h — tg α, что соответствует абсциссе точки α на рис. 1. Чтобы, не увеличивая размеров графика и не уменьшая масштаба шкалы, иметь возможность пользоваться им при d > h, прибегают к условному приему, а иногда, когда с увеличением d оно становится больше, чем h, заменяют аргумент на h : d, т. е. поворачивают кривую обратно к началу координат. Часть этой кривой, для повышения точности отсчета, иногда строится в десятикратном масштабе (для той же цели возможно применение логарифмических шкал). Пример графика относительной освещенности показан на рис. 2. Переход от относительной освещенности к освещенности данной конкретной поверхности производится в соответствии с выражением (2). Если же требуется найти освещенность не для лампы со световым потоком 1000 лм а для лампы с потоком Ф, то дополнительно вводится множитель Ф: 1000 и основная формула приобретает вид:

Пример

(3)

Определить освещенность горизонтальной поверхности в точке, лежащей посередине между двумя светильниками УПД ДРЛ с лампами ДРЛ 400 Вт, подвешенными на высоте 6 м, на расстоянии 14 м друг от друга.

В данном случае d=7 м, h:d = 0,86 и по нижней ветви графика определяем ε = 41 лк. Так как для лампы ДРЛ 400 Вт поток Ф = 19 000 лм, то, подставляя численные значения в формулу (3), получаем:

Пространственные изолюксы. Условная освещенность ε зависит от светораспределения светильников и геометрических размеров d и h (d – расстояние от проекции светильника на расчетную поверхность до контрольной точки, h – расчетная высота). В качестве расчетных точек необходимо принимать такие, где освещенность минимальная. Для определения величины ε служат пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности, на которых находится точка с заданными величинами d и h, ε определяется путем интерполяции ближайших изолюкс.

Кривые относительной освещенности позволяют вести расчет с высокой степенью точности, но требуют определения аргумента d:h или h:d и операции деления на h². Пользование пространственными изолюксами устраняет эти операции. Введенную ранее величину е — освещенность, создаваемую на конкретной поверхности от светильника с лампой 1000 лм, будем называть условной освещенностью. При заданном светораспределении светильника эта величина является функцией параметров d и h и, следовательно, может быть изображена на плоскости семейством кривых или кривыми равных значений — изолюксами, построенными в координатной плоскости d = h. Легко убедиться, что на любом направлении а этой плоскости существует точка с любым заданным значением е, если только сила света светильника (а значит, и относительная освещенность ε) имеет для данного направления конечное значение. Одной из координат этой точки является направление α, второй — высота, определяемая согласно формуле:

(4)

Для построения графика на заготовленной сетке d — h наносятся лучи направлений 0-5-15 и т. д. градусов (при разных масштабах для d и h, что иногда удобно, лучи проводятся по значениям tgα). Расположение точек изолюкс на каждом луче определяется по выражению (4), причем удобно значения ε и е совмещать по квадратичной шкале логарифмической линейки, a h прочитывать по основной шкале. Полученные точки соединяются главными кривыми.

Рисунок 3. Пространственная изолюкса условной горизонтальной освещенности для светильника ДРЛ

На рисунке 3 приводится график для того же светильника, для которого были приведены кривые освещенности ε. При тех же значениях d и h, что и в приведенном примере, находим по графику е = 1,15 лк, после чего с учетом двух светильников умножением на отношение Ф:1000 находим Е = 43лк. Уже из этого примера видно, что отсчеты по графику, связанные с глазомерным интерполированием, менее точны, чем по кривым относительной освещенности, что окупается простотой пользования. Кривые относительной освещенности ε сохраняют, однако, значение для расчетов повышенной точности и теоретических анализов.

Ниже представлена пространственная изолюкса условной горизонтальной освещенности для светильника ДРЛ.

Выбранные при построении графиков пределы шкал d и h отнюдь не ограничивают возможной области применения светильников, и пользование графиками возможно при значении этих размеров, выходящем за пределы шкалы. Пусть, например, нам требуется с помощью рис. 3 найти значение е при h- 18 м и d — 14 м. Уменьшив h и d в два раза, находим на графике для точки h = 9 м и d = 7 м значение е =1,3 лк. Эта точка лежит на том же луче, что и заданная, а в этом случае освещенности обратно пропорциональны квадратам высот. Следовательно, для данной точки е = 1,3: 2² = 0,32 лк.

Графики дают непосредственное суждение о наивыгоднейшей высоте установки светильника при заданном значении d. Так, из рис. 4 видно, что при d = 8 м светильник создает наибольшую возможную освещенность 1 лк при высоте h = 10 м.

Подобные графики могут использоваться и для расчета местного освещения, когда из-за малости расстояний светильники (особенно с люминесцентными лампами!) не могут быть приняты за точечные источники, но в этом случае их строят путем непосредственных измерений освещенности и для определенной мощности лампы, т. е. по ним находят не е, а Е.

По полученному световому потоку подбирается лампа, поток которой не должен отличаться от расчетного более чем на -10%-+20%. Если невозможно подобрать лампы с таким допуском, то следует откорректировать расположение светильников.

Точечный метод позволяет определить характеристики и произвести выбор светильников местного освещения в системе комбинированного. В этом случае величина Е определяется как разность нормируемой освещенности для комбинированного освещения и освещенности, создаваемой светильниками общего освещения.