Основные понятия и определения.
Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.
Размеры, образующие размерную цепь, называются звеньями.
Графическое изображение размерной цепи называется схемой. При построении схем размерных цепей поверхность или ось, относительно которых определяется положение других поверхностей или осей, принимается за базу.
Звенья, из которых состоит размерная цепь, делятся на составляющие и замыкающее. Звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения, в том числе при изготовлении и измерении, называется замыкающим. Это звено обозначается прописной буквой латинского, русского, или строчной буквой греческого алфавитов с индексом ∆. Звенья размерной цепи, изменения которых вызывают изменения исходного или замыкающего звена, называются составляющими.
Эти звенья обозначаются прописными буквами латинского, русского или греческого (кроме O, L, P,K, α, ξ, λ, ω, δ) алфавитов с индексом в виде порядкового номера составляющего звена.
По своему влиянию, оказываемому на замыкающее звено, составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающие – это составляющие звенья размерной цепи, с увеличением которых замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающие — это составляющие звенья размерной цепи, с увеличением которых замыкающее звено уменьшается.
Компенсирующее звено – это предварительно выбранное звено размерной цепи, изменением размера которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Таким звеном может быть установочное кольцо, изменением толщины которого можно установить требуемый зазор.
Общее звено — звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям.
1. Классификация размерных цепей
по области применения:
- конструкторская — решается задача обеспечения точности при конструировании изделий;
- технологическая — решается задача обеспечения точности при изготовлении изделий;
- измерительная — решается задача измерения величин, характеризующих точность изделий;
по месту в изделии:
- детальная — определяет точность относительно положения поверхностей или осей одной детали;
- сборочная — определяет точность относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу;
по расположению звеньев:
- линейная – звенья цепи являются линейными размерами, расположенными на параллельных прямых;
- угловая — цепь, звеньями которой являются угловые размеры;
- плоская — цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях;
- пространственная — звенья цепи расположены в непараллельных плоскостях, произвольно в пространстве;
по характеру звеньев:
- скалярная— все звенья являются скалярными величинами, т.е. одномерными, определяются одной характеристикой. Например, отклонения длины вала, втулки;
- векторная – все звенья в цепи являются векторными погрешностями (двухмерными), определяются модулем (величиной) и направлением. Сюда относятся отклонения от соосности цилиндрической поверхности, биение радиальное и торцовое;
- комбинированная – часть звеньев векторные, часть – скалярные.
по характеру взаимных связей:
- параллельно связанные – размерные цепи (две или более, но имеющие хотя бы одно общее звено);
- независимые – цепи, не имеющие общих звеньев.
При решении задач с помощью размерных цепей, когда число составляющих звеньев больше трех, составляют схему размерной цепи.
2. Методы решения задач линейных размерных цепей
Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают две основные задачи:
Прямую — определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех размеров. цепи и заданным предельным размерам исходного размера (такая задача относится к проектному расчету размерной цепи);
Обратную — определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам, предельным отклонениям и допускам составляющих звеньев (в случаях, когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров, проставленных на чертеже). Такая задача относится к проверочному расчету.
Методы расчета размерных цепей:
- метод максимума и минимума – метод в котором в процессе обработки или сборки возможно одновременное сочетание наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих размеров или обратное их сочетание.
- вероятностный метод — основан на том, что отклонения размеров в основном группируются около середины поля допуска, и сочетания деталей с такими отклонениями происходят наиболее часто.
- метод полной взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается во всех случаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
- метод неполной взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
- метод групповой взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы.
- метод пригонки — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя материала.
- метод регулирования — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора.
